题目

一矩形两对角线之间的夹角有一个是60°，且这角所对的边长5cm，则对角线长为（　　）
A. 5cm
B. 10cm
C. 5

2

cm
D. 无法确定

提问时间：2020-12-02

答案

如图，∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB，
∵AC、BD的夹角∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=AB=5cm，
∴AC=2OA=2×5=10cm．
故选B．

作出图形，根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB，然后判断出△AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OA=AB，再求解即可．

本题考点：矩形的性质．

考点点评：本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．