题目
三角函数问题：设函数y=√2sin(2ax+4π)的最小正周期为2π/3.
设函数y=√2sin(2ax+4π)的最小正周期为2π/3.
(1)求a的值.
（2）若函数y=g(x)的图像是由y=f(x)的图像向右平移π/2歌单位长度得到.求y=g(x)的单调区间.
设函数y=√2sin(2ax+4π)的最小正周期为2π/3.
(1)求a的值.
（2）若函数y=g(x)的图像是由y=f(x)的图像向右平移π/2歌单位长度得到.求y=g(x)的单调区间.
提问时间：2020-12-02
答案
T=2π/2a=2π/3,a=3/2
y==√2sin(3x+4π),g(x)==√2sin[3(x-π/2)+4π]=√2sin(3x-3π/2)=√2sin(3x+π/2)=√2cos(3x)
-π+2kπ<=3x<=2kπ,-π/3+2/3kπ<=x<=2/3kπ,单增
2kπ<=3x<=π+2kπ,2/3kπ<=x<=π/3+2/3kπ,单减
y==√2sin(3x+4π),g(x)==√2sin[3(x-π/2)+4π]=√2sin(3x-3π/2)=√2sin(3x+π/2)=√2cos(3x)
-π+2kπ<=3x<=2kπ,-π/3+2/3kπ<=x<=2/3kπ,单增
2kπ<=3x<=π+2kπ,2/3kπ<=x<=π/3+2/3kπ,单减
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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