题目
若奇函数f(x)=x^3+bx^2+cx的三个零点x1,x2,x3 满足x1x2+x2x3+x3x1=—2,则b+c=?
提问时间：2020-12-01
答案
f(x)是奇函数,有f（-x）=-f(x)
(-x)^3+b(-x)^2+c(-x)=-(x^3+bx^2+cx)
bx^2=-bx^2
所以b=0
f(x)=x^3+cx=(x^2+c)*x
一个零点是x=0,另外两个是x=+-根-c
将它们代入（x1x2x3等价的）
0*（-根-c）+0*（根-c）+（-根-c）（根-c）=c=-2
b+c=-2
(-x)^3+b(-x)^2+c(-x)=-(x^3+bx^2+cx)
bx^2=-bx^2
所以b=0
f(x)=x^3+cx=(x^2+c)*x
一个零点是x=0,另外两个是x=+-根-c
将它们代入（x1x2x3等价的）
0*（-根-c）+0*（根-c）+（-根-c）（根-c）=c=-2
b+c=-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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