题目

设x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-(m-2)x-m的平方/4=0的俩实根.且满足X1绝对值=x2绝对值+2,m为多少

提问时间：2020-12-01

答案

∵x1,x2是关于x的一元二次方程x²-(m-2)x-m²/4=0的俩实根
∴x1+x2=m-2,x1·x2=-m²/4
∵|x1|=|x2|+2
∴|x1|-|x2|=2
∴(|x1|-|x2|)²=4
∴(x1)²+(x2)²-2|x1||x2|=4
∵x1·x2=-m²/4≤0
∴|x1||x2|=m²/4
∵(x1)²+(x2)²=(x1+x2)²-2x1·x2=(m-2)²+m²/2
∴(x1)²+(x2)²-2|x1||x2|=(m-2)²+m²/2-m²/2=4
∴(m-2)²=4
∴m=4或m=0