题目
求教一道高二数学数列题
数列an的前n项和Sn=32n-n^2
1.求an的通项公式
2.求丨an丨的前n项和Tn （前面那两竖是绝对值.）
数列an的前n项和Sn=32n-n^2
1.求an的通项公式
2.求丨an丨的前n项和Tn （前面那两竖是绝对值.）
提问时间：2020-12-01
答案
①利用Sn-Sn-1=an
得an=32n-n²-32（n-1）+（n-1）²
=33-2n
当n=1时
an=31=32-1
成立
②an≥0 n＜17
所以前16项的和为
（31+33-2n）*n/2
=(32-n)*n
16项之后
丨an丨=2n-33 首相1
之和为（1+2n-33）*（n-16）/2
=(n-16)²
再加上前16项和16²=256
综上所述
Tn=丨(32-n)*n n≤16 n属于正整数
丨(n-16)²+256 n＞16 n属于正整数
得an=32n-n²-32（n-1）+（n-1）²
=33-2n
当n=1时
an=31=32-1
成立
②an≥0 n＜17
所以前16项的和为
（31+33-2n）*n/2
=(32-n)*n
16项之后
丨an丨=2n-33 首相1
之和为（1+2n-33）*（n-16）/2
=(n-16)²
再加上前16项和16²=256
综上所述
Tn=丨(32-n)*n n≤16 n属于正整数
丨(n-16)²+256 n＞16 n属于正整数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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