题目

已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=Sn+n+5(n∈N*),
求证:数列{an+1}是等比数列.
怎么证明我也知道
可是把Sn移到左边 Sn+1-Sn=an+1=n+5
所以 an=n+4
但是 an+1不是等比数列了!
请告诉我这是怎么回事 我哪里错了?

提问时间：2020-12-01

答案

题目有误,应该是：已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*),求证:数列{an+1}是等比数列. S(n+1)-Sn=Sn+n+5a(n+1)=Sn+n+5Sn=a(n+1)-n-5Sn-S(n-1)=an=a(n+1)-n-5-an+n+52an=a(n+1)a(n+1)/an=2所以是...