题目

坐标空间中有场强为e的匀强电场和磁感应强度为b的匀强磁场,y轴为两种场的分界面
有一个质量为m，电荷量为-q的带电粒子（不计重力），从坐标位置（-L,0）处以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知L=mv02/qE，（1）粒子第一次通过y轴的位置（2）若要是带电离子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d满足的条件?

提问时间：2020-12-01

答案

带电粒子在电场中做类平抛运动,设运动的加速度为a,由牛顿运动定律得：qE = ma
设粒子出电场、入磁场时速度的大小为v,此时在y轴方向的分速度为vy,粒子在电场中运动的时间为t,则有：vy=at l=v0t
解得：vy=v0 v2=V.2+Vy2=根2V.
设v的方向与y轴夹角为θ,则有cosθ=得θ=45°
粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做圆周运动,如图所示,则有：qvB=可得：R=mv/bq
由图中几何关系可知,要使粒子穿越磁场区域,磁场的宽度应满足的条件d＜R(1+cosθ)
结合已知条件,解以上各式可得：d＜.（1+根2）mv/Bq