题目
证明：（1＋1/2^2)(1+1/2^4）……（1＋1/2^2n）
提问时间：2020-12-01
答案
利用ln(1+x)
∴ln[1+1/(2^2)]<1/(2^2)
ln[1+1/(2^4)]<1/(2^4)
……
ln[1+1/(2^2n)]<1/(2^2n)
以上n个式子求和：
ln{[1+1/(2^2)][1+1/(2^4)]……[1+1/(2^2n)]}
<1/(2^2)+1/(2^4)+……+1/(2^2n)
=(1/4)[1-(1/4)^n]/(1-1/4)
=(1/3)[1-(1/4)^n]
<1/3
∴[1+1/(2^2)][1+1/(2^4)]……[1+1/(2^2n)]
我怀疑你抄错题了吧
我觉得应该是(1+1/2)(1+1/2^2)……(1+1/2^n)
∴ln[1+1/(2^2)]<1/(2^2)
ln[1+1/(2^4)]<1/(2^4)
……
ln[1+1/(2^2n)]<1/(2^2n)
以上n个式子求和：
ln{[1+1/(2^2)][1+1/(2^4)]……[1+1/(2^2n)]}
<1/(2^2)+1/(2^4)+……+1/(2^2n)
=(1/4)[1-(1/4)^n]/(1-1/4)
=(1/3)[1-(1/4)^n]
<1/3
∴[1+1/(2^2)][1+1/(2^4)]……[1+1/(2^2n)]
我怀疑你抄错题了吧
我觉得应该是(1+1/2)(1+1/2^2)……(1+1/2^n)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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