题目

已知函数f(x)=x+2 （0<=x<1）,2^x+1/2,（x>=1）,若a>b>=0,且f(a)=f(b),则bf(a)的取值范围.

提问时间：2020-12-01

答案

因为两个皆是增函数,所以a>=1,<0=b<1,所以2^a+1/2=b+2,2^a=b+3/2,因为a>=1,2^a>=2,所以b+3/2>=2,所以b>=1/2,又0<=b<1,所以1/2<=b<1,又bf(a)=bf(b)=b(b+2)=(b+1)^2-1,所以5/4<=bf(a)<=3,