题目

关于抛体运动方面的
至于地面的某型号迫击炮可以发射初速度大小为V的炮弹,当它射击某地面目标时,问炮管与水平方向的夹角θ多大时炮弹射程最远?最远射程为多少?（不及空气阻力,可能参考的数学系数2sinθcosθ=sin2θ）

提问时间：2020-12-01

答案

哈!恰好我物理和数学都不错,嗯...这样做.
由题意知,当8值一定时(那个字母太麻烦用8代替了),且不计空气阻力,其在水平方向做的是均速直线运动,初速度为 V* sin8
其运动时间由V的另一个分量决定 ,V在竖直方向的速度为 V* cos8
因为重力加速度向下,所以炮弹上升的时间为 V* cos8 / g
因为不计空气阻力,所以上升时间=下落时间 ,所以,炮弹运动的总时间为
2 * V* cos8 / g
这也是其均速直线运动的时间,
所以其射程为 S= vt= V * sin8 * 2 * V * cos8 / g
用题目里给的提示可算出 S= V^2 * sin 28 /g
很明显,当28=90度时最大,所以 8 = 45度
将其代入式子就可算出 Smax=V^2 * sin90' / g = V^2 / g