题目

A(1,-2,11) B(4,2,3) C(6,-1,4)三点,求三角形ABC的面积.要思路,

提问时间：2020-12-01

答案

三角形ABC顶点分别为A（1,-2,11）,B（4,2,3）,C（6,-1,4）
AB=√[(1-4)^2+(-2-2)^2+(11-3)^2]=√89
AC=√[(1-6)^2+(-2+1)^2+(11-4)^2]=√75
BC=√[(4-6)^2+(2+1)^2+(3-4)^2]=√14
所以AC^2+BC^2=75+14=89,AB^2=89
AC^2+BC^2= AB^2
由勾股逆定理得：
∠ACB=90°
所以s△ABC=1/2*AC*BC=1/2*√75*√14=5√42/2