题目

高中数学关于导函数
已知F（X）＝X的3次方－3X方＋2,X属于（0,2）,求此函数的导函数并判断它的单调性．
请帮忙讲解下谢谢!
可是X的定义域为(0,2),这里的X是原函数的定义域啊.........和导函数相同么

提问时间：2020-12-01

答案

F(x)=x^3-3x^2+2
导函数f(x)=3x^2-6x=3(x-1)^2-3
可见其对称轴为x=1
而x的定义域为(0,2)
故,在(0,1]单调递减
在[1,2)单调递增
导函数的定义域是原函数定义域可导的区间,2次函数显然在定义域上全部可导