题目

关于直线与圆的关系
若点P在直线 y=-x 上,
过点P作圆（x-a）^2 - （y-2*a)^2 = a^2 的切线PT
T为切点
则|PT|的最小值等于?
A、根号 5 * |a|
B、根号（7/2）* |a|
C、根号 （7/3）* |a|
D、根号 （5/2） * |a|

提问时间：2020-12-01

答案

设P坐标(m,-m),圆O圆心坐标O(a,2a)|OP|^2=(m-a)^2+(-m-2a)^2=2m^2+5a^2+2ma|OT|^2=a^2|PT|^2=|OP|^2-|OT|^2=2m^2+2ma+4a^2=2(m+a/2)^2+3.5a^2所以当m=-a/2时,|PT|有最小值,即是:根号(3.5a^2)=根号7/2*|a|选择:B...