（2002•广州）若⊙O1、⊙O2的半径分别为1和3，且⊙O1和⊙O2外切，则平面上半径为4，且与⊙O1、⊙O2都相切的圆有（　　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 - 超级试练试题库

题目

（2002•广州）若⊙O₁、⊙O₂的半径分别为1和3，且⊙O₁和⊙O₂外切，则平面上半径为4，且与⊙O₁、⊙O₂都相切的圆有（　　）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

提问时间：2020-11-30

答案

∵⊙O₁、⊙O₂的半径分别为1和3，半径为4，
1+3=4，
∴与⊙O₁、⊙O₂都相切的圆有5个；
分别为有两个与这两圆外切；有两个这两圆相切于这两圆的公共点，这两圆中一个与它外切，一个与它内切；还有一个是这两圆在它的内部相切，每个与它外切．
故选D．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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