题目

列一元一次方程(行程问题)
只需要列方程,
1． 甲乙两站的路程为360千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出,每小时行驶48千米.
（1） 快车先开25分钟,两车相向而行,慢车行驶了多少小时两车相遇?
（2） 若两车同时开出,同向而行,快车在慢车的后面,几小时后快车追上慢车?
（3） 若两车同时开出,同向而行,慢车在快车的后面,几小时后快车与慢车相距720千米?
2． 甲乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时相遇,甲比乙每小时多骑2.5千米,求乙的时速各是多少?
3． 一列客车长200米,一列货车长280米,在平行的轨道上相向形式,从相遇到车尾离开经过18秒,客车与货车的速比是5：3,问两车每秒各行驶多少米?
4． 一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/小时,顺风飞行需2小时50分,逆风飞行需要3小时.
（1） 求无风时飞机的飞行速度
（2） 求两城之间的距离
5． 一条环行跑道长400米,甲每分钟行550米,乙每分钟行驶250米.
（1） 甲乙两人同时同地反向出发,问多少分钟后他们再相遇?
（2） 甲乙两人同时同地同向出发,问多少分钟后他们再相遇?

提问时间：2020-11-30

答案

1.(1)慢车行驶了X小时两车相遇,则72*(25/60)+72X+48X=360;
(2)设Y小时后快车追上慢车,则72Y=48Y+360;
(3)设Z小时后快车与慢车相距720千米,则72Z=48Z+720;
2.设乙的时速是Xkm/h,则甲的时速是(X+2.5)km/h,则2X+2(X+2.5)=65;
3.设客车的速度为5Xm/s,则货车的速度为3Xm/s,则8(5X+3X)=280+200;
4.设无风时飞机的飞行速度为X,则两城市之间的距离为17(X+24)/6,
所以17(X+24)/6=3(X-24),第二小题只需要把第一小题的X解出来后代入17(X+24)/6即可;
说明:2小时50分=17/6小时.
5.(1)设X分钟后他们再相遇,则550X+250X=400,
(2)设Y分钟后他们再相遇,则550X=250X+400.