题目

三道数学题,
1.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池,这个矩形鱼池的面积为48平方米,其对角线长为10米.为建栅栏,要计算这个矩形鱼池的周长,你能帮助小明算一算吗?
2.已知直角坐标平面内两点A(-5,2).B(-1,7),在坐标轴上求点P,使PA=PB.
3.已知△ABC中,∠A=90度,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC.BC的长.

提问时间：2020-11-30

答案

1:设长X,宽Y,则有X^2+Y^2=10^2=100;
X*Y=48.据(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,
有（X+Y)^2=100+2*48=196=14^2,所以,X+Y=14,
周长C=2（X+Y）=28
2：得A,B为端点的线段中点为Q（-3,4.5）,过Q且垂直
AB的线段斜率为K=-1/[（7-2）/-1-（-5）]=-1.2
则以K为斜率且过点Q的直线为Y=-1.2X+0.9,它与坐标轴的交点P即算得为（0,0.9）,(3/4,0)
3:设BC为X,AC为Y
画图得,比例关系有4：（12/5）=X：Y；
X,Y的关系为Y=0.6X据勾股定理有Y^2+4^2=X^2
两式得X=5,Y=3 即AC为3,BC为5