题目
下图是一纸杯,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量,纸杯上开口圆的直径为6cm,下底面直径为4cm,母线长EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积.(面积计算结果用π表示).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a8ec8a13632762d0d9d76a0ea3ec08fa503dc692.jpg)
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提问时间:2020-11-30
答案
由题意可知:BA=6π,CD=4π,设∠AOB=n,AO=R,则CO=R-8,由弧长公式得:nπR180=6π,nπ(R-8)180=4π,∴6×180=nR4×180=nR-8n,解得:n=45,R=24,故扇形OAB的圆心角是45度.∵R=24,R-8=16,∴S扇形OCD=12×4...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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