题目

已知集合A={a₁，a₂，a₃，a₄}，集合B={b₁，b₂}，其中a_i，b_j（i=1，2，3，4； j=1，2）均为实数． 求：
（1）从集合A到集合B能构成多少个不同的映射？
（2）能构成多少个以集合A为定义域，以集合B为值域的不同函数？

提问时间：2020-11-30

答案

（1）由映射的定义知A中a₁在集合B中有b₁或b₂与a₁对应，有两种选择，
同理集合A中a₂，a₃，a₄也有两种选择，
由分步乘法原理得从集合A={a₁，a₂，a₃，a₄}，到集合B={b₁，b₂}的不同映射共有2×2×2×2=16个．
（2）（1）中每一个映射均是以集合A为定义域，以集合B为值域的函数，
故以集合A为定义域，以集合B为值域的不同函数也有14个