题目

1.已知f（x)=x^2+2xf′(1),则f′（0）等于多少?2.已知y=1/2sin2x+sinx+3,则y′的最大值和最小值是多少～

提问时间：2020-11-30

答案

第1个,把f(x)提出来 变成 f(x)[2x-3]=x方-1
f(x)=(x方-1)/(2x-3)
第2个,把x=1/t带入方程,有f(1/t)=2f(t)+1/t
由已知又有f(t)=2f(1/t)+t
再把f(1/t)=2f(t)+1/t带到上式,消掉了f(1/t)就可以得到关于f(t)的方程 其实也就是f(x)的方程拉~~
这种抽象函数看起来难,其实就是带来带去的~~知道了方法一点也不难了~
1. 已知f(x)＝8＋2x－x2,如果g(x)＝f(2－x2),那么g(x)( )
A.在区间(－2,0)上单调递增 B.在(0,2)上单调递增
C.在(－1,0)上单调递增 D.在(0,1)上单调递增
提示：可用图像,但是用特殊值较好一些.选C
2. 设f(x)是R上的奇函数,且f(x＋3)＝－f(x),当0≤x≤ 时,f(x)＝x,则f(2003)＝( )
A.－1 B.0 C.1 D.2003
f(x＋6)＝f(x＋3＋3)＝－f(x＋3)＝f(x)
∴ f(x)的周期为6
f(2003)＝f(6×335－1)＝f(－1)＝－f⑴＝－1
选A