题目

已知如图所示,BE是三角形ABC的外接圆圆O的直径,CD是三角形ABC的高.求证：AC乘以BC=BE乘以CD;
（2)已知CD=6,AD=3,BD=8.求⊙o的直径BE的长

提问时间：2020-11-30

答案

(1)证明:连接EC,则 ∠BEC=∠CAD;BE为直径,则:∠BCE=90°= ∠CDA.故⊿CDA∽⊿BCE,CD/BC=AC/BE,则AC*BC=BE*CD.AC= √(CD^2+AD^2)=3√5; BC=√(CD^2+BD^2)=10.AC*BC=BE*CD(已证).即:(3√5)*10=BE*6,BE=5√5....