点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象；（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少 - 超级试练试题库

题目

点P（x，y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S．
作业帮

（1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象；
（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？
（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？

提问时间：2020-11-30

答案

（1）∵A和P点的坐标分别是（6，0）、（x，y），∴△OPA的面积=12OA•|yP|，∴S=12×6×|y|=3y．∵x+y=8，∴y=8-x．∴S=3（8-x）=24-3x；∵S=-3x+24＞0，解得：x＜8；又∵点P在第一象限，∴x＞0，即x的范围为：0＜x...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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