题目
sina+cosa=1 ,求sin^4(a)+cos^4(a)+sin(360°-a)cos(360°-a)的值
如题
如题
提问时间：2020-11-30
答案
sin^4(a)+cos^4(a)+sin(360°-a)cos(360°-a)
=sin^4(a)+cos^4(a)+sin(-a)cos(-a)
=sin^4(a)+cos^4(a)+sin(a)cos(a)
=[sin^2(a)+cos^2(a)]^2-2sin^2(a)cos^2(a)+sin(a)cos(a)
=1-2sin^2(a)cos^2(a)+sin(a)cos(a)
sina+cosa=1
两边平方得
sin^2(a)+cos^2(a)+2sin(a)cos(a)=1
则1+2sin(a)cos(a)=1
则sin(a)cos(a)=0
所以1-2sin^2(a)cos^2(a)+sin(a)cos(a)=1
即sin^4(a)+cos^4(a)+sin(360°-a)cos(360°-a)=1
=sin^4(a)+cos^4(a)+sin(-a)cos(-a)
=sin^4(a)+cos^4(a)+sin(a)cos(a)
=[sin^2(a)+cos^2(a)]^2-2sin^2(a)cos^2(a)+sin(a)cos(a)
=1-2sin^2(a)cos^2(a)+sin(a)cos(a)
sina+cosa=1
两边平方得
sin^2(a)+cos^2(a)+2sin(a)cos(a)=1
则1+2sin(a)cos(a)=1
则sin(a)cos(a)=0
所以1-2sin^2(a)cos^2(a)+sin(a)cos(a)=1
即sin^4(a)+cos^4(a)+sin(360°-a)cos(360°-a)=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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