题目

（1）当a为何值时,关于x的方程2÷（x-2）+ax÷x的平方-4=3÷(x+2)会产生增根?
（2）关于x的方程（3-2x）÷（x-3)+(2+mx）÷（3-x)= --1无解,求m的值

提问时间：2020-11-30

答案

2/(x-2) +ax/(x^2-4) =3/(x+2)
得到 2*(x+2)/(x^2-4) +ax/(x^2-4)=3(x-2)/(x^2-4)
化简得 [2*(x+2) +ax -3(x-2) ] /(x^2-4) =0
(2x+4 +ax -3x+6)/(x^2-4) =0
（ax-x+10)/(x^2-4) =0
只能 ax-x+10=0
x = -10/(a-1)
因为分子不能为0,所以x不能等于2或者-2.
当 -10/(a-1) =2或者 -2时 ,产生增根
解得 a =-4 或者 a =6 时将产生增根.
（2）（3-2x）÷（x-3)+(2+mx）÷（3-x)= -1
即 （3-2x+2+mx)/(3-x)=-1
（5-2x+mx)/(3-x)=-1
5-2x+mx = x-3 解得x=3时无解
5-2*3+3m=0
m =1/3
所以m=1/3时无解