题目

关于场强和电势的问题 急
1.一均匀带电半圆环,半径为R,电量为Q,求环心处的电势.
2.半径为R的均匀带电介质球体,其内外场强分布如下:
E=ar r≤R
E=b/r^2 R≥r
其中a,b均为正常数,场强E均沿矢径方向,求球体内外电势分布.
3.设无限远处电势为零,将1.0×10^(-2)C的正电荷从无限远处移入电场内的一点时,抵抗电场力所做的功为6.0×10^(-7)J,
（1）问该点的电势等于多少伏特?无限远处的电势比此点的电势高还是低?
（2）假如电荷为负时又将如何?
（3）假如功是电场力所做的,又如何?

提问时间：2020-11-30

答案

1、画个水平半圆.在水平的直径上做垂线.与圆的交点为A,垂点为B.
分析：电荷均匀分布在圆环,故垂线两边电荷对B点作用力反向、等大,故B只受点A的作用力.B处的电势是相对与点A来说的.
圆上各个点所带的电荷量=点A的电荷量：Q/Rπ（π为圆周率）
点A在点B处激发的电场强度：E=k*Q(A)/R^2,即E(A)=k*（Q/Rπ)/R^2
设点B的有带点粒子电荷量为q,则将B电荷移到A点电场力所做的功为B点的电势
能：W=E(A)*q*d ,E(A)=k*（Q/Rπ)/R^2 ,d=R,W=k*（Q/Rπ)/R^2*q*R
电势U=W/q=k*（Q/Rπ)/R
所以,B点的电视为U=k*（Q/Rπ)/R.
第2题不太清楚.
3,(1)电场力做负工,电势能增加.因为无限远处电势为0,所以该点电势能W=6.0×10^(-7)J,电势U=W/q=6.0×10^(-7)J/1.0×10^(-2)C=6.0×10^(-5)V
因为两粒子都带正电荷,电势沿着电场线方向降低,所以无限远处的电势比此点的电势低.
（2）电荷为负,则两粒子都带负电荷（电场力做负工）,电势沿着电场线方向降低,所以无限远处的电势比此点的电势高.
（3）假如功是电场力所做的,即电场力做正功,电势能减少.因为无限远处电势为0,所以该点电势能W=-6.0×10^(-7)J,电势U=W/q=-6.0×10^(-7)J/1.0×10^(-2)C=-6.0×10^(-5)V,无限远处的电势比此点的电势低
终于打完了,好累啊!