题目

设n是整数请问（2n+1)^2-1弄否被8整除?若弄,请加以说明；若不能,请举出反例.

提问时间：2020-11-30

答案

（2n+1)^2-1=4n^2+4n+1-1=4n^2+4n=4n*(n+1)
当n为偶数,（2n+1)^2-1能被8整除
当n为奇数,n+1为偶数,所以,（2n+1)^2-1能被8整除
即,（2n+1)^2-1能被8整除