题目

设OA=m，⊙O的半径r=n，且|m-1|+

n2−6n+9

=0，则点A在圆______．

提问时间：2020-11-30

答案

根据非负性的性质，显然绝对值与根号里都应等于0，
从而由得m=1，n=3，所以m＜r，即圆心到点A的距离小于半径，
所以点A在⊙O的内部．

要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，本题可由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d．
则d＞r时，点在圆外；
当d=r时，点在圆上；
当d＜r时，点在圆内．

本题考点：点与圆的位置关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．

考点点评：本题考查了对点与圆的位置关系的判断．设点到圆心的距离为d，则当d=R时，点在圆上；当d＞R时，点在圆外；当d＜R时，点在圆内．