题目

,已知函数y=6/x的图像与一次函数y=kx+b的图像交与A(1,m),B(n,2)两点 （1）求一次函数的解析式
2.将一次函数y=kx+b的图像沿x轴负方向平移a（a大于0）个单位长度得到新图像，求这个新图像与函数y=6/x(x大于0)的图像只有一个焦点M时，a的值及焦点M的坐标

提问时间：2020-11-30

答案

(1)将(1.m)代入反比例函数得 m=6
将(n,2)代入反比例函数得 n=3
根据待定系数法可得
k+b=6
3k+b=2
k=-2
b=8
一次函数的解析式为y=-2x+8
(2)
当y=-2x+b与y=6/x只有一个交点时,联解两个方程,-2x+b=6/x,即2x^2-bx+6=0,
判别式=b^2-4*2*6=0
b=±4根号3
代入方程得：x=±根3 y=±2根3
交点的坐标分别为M（根3,2根3）或（-根3,-2根3）
y=-2x+b是一族平行线,当a变化时,b也会发生变化；反之,亦然.
如果y=-2x+b从与一象限的M点,平移到三象限的M点,则a的值因b从4根3到-4根3,
a变化为从2根3到-2根3,即变化值为4根3.
a随b而定