题目
若x是自然数,设y=x4+2x3+2x2+2x+1,则( )
A. y一定是完全平方数
B. 存在有限个,使y是完全平方数
C. y一定不是完全平方数
D. 存在无限多个,使y是完全平方数
A. y一定是完全平方数
B. 存在有限个,使y是完全平方数
C. y一定不是完全平方数
D. 存在无限多个,使y是完全平方数
提问时间:2020-11-29
答案
当x=0时,y=1.y是完全平方数.
当x为大于0的自然数时.x4+2x3+2x2<y<x4+x2+1+2x3+2x2+2x.
故(x2+x)2<y<(x2+x+1)2.y一定不是完全平方数.
故存在有限个,使y是完全平方数.
故选B.
当x为大于0的自然数时.x4+2x3+2x2<y<x4+x2+1+2x3+2x2+2x.
故(x2+x)2<y<(x2+x+1)2.y一定不是完全平方数.
故存在有限个,使y是完全平方数.
故选B.
举一反三
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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