题目
设函数y=y(x)由方程y^2 f(x)+xf(x)=x^2确定,其中f(x)为可微函数,求dy.
若改成y^2f(x)+xf(y)=x^2,仍求dy?
若改成y^2f(x)+xf(y)=x^2,仍求dy?
提问时间:2020-11-29
答案
两边对x求导得:
2yy'*f(x)+y^2f'(x)+f(x)+xf'(x)=2x
得:y'=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(2yf(x)]
dy=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(2yf(x)] * dx
若改成y^2f(x)+xf(y)=x^2,
两边对x求导得:2yy'*f(x)+y^2 f'(x)+f(y)+xf'(y)y'=2x
得:y'=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf'(y)]
dy=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf'(y)]*dx
2yy'*f(x)+y^2f'(x)+f(x)+xf'(x)=2x
得:y'=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(2yf(x)]
dy=[2x-xf'(x)-y^2f'(x)]/(2yf(x)] * dx
若改成y^2f(x)+xf(y)=x^2,
两边对x求导得:2yy'*f(x)+y^2 f'(x)+f(y)+xf'(y)y'=2x
得:y'=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf'(y)]
dy=[2x-f(y)-y^2f'(x)]/[2yf(x)+xf'(y)]*dx
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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