题目
已知▱ABCD的周长为28,自顶点A作AE⊥DC于点E,AF⊥BC于点F.若AE=3,AF=4,则CE-CF=
提问时间:2020-11-29
答案
两种情况:
当角A为钝角
平行四边形ABCD的周长为28
∴AD+CD=14
∵AE⊥DC,AF⊥BC
∴S四边形=AD×AF=CD×AE
∴3CD=4AD
∴AD=BC=6, AB=CD=8
∴DE=√﹙AD²-AE²)=3√3
BF=√﹙AB²-AF²)=4√3
∴CE=CD-DE=8-3√3
CF=BF-BC=4√3-6
∴CE-CF=14-7√3
当A为锐角
∵周长为28
设BC=x,则CD=14-x
根据面积相等得:AF*BC=AE*CD
又∵AE=3,AF=4
∴4*x=3*(14-x)
x=6
BC=6 CD=8
DE=3√3 BF=4√3
CE=8+3√3 CF=6+4√3
CE-CF=2-√3
所以CE-CF=14-7√3或2-√3
当角A为钝角
平行四边形ABCD的周长为28
∴AD+CD=14
∵AE⊥DC,AF⊥BC
∴S四边形=AD×AF=CD×AE
∴3CD=4AD
∴AD=BC=6, AB=CD=8
∴DE=√﹙AD²-AE²)=3√3
BF=√﹙AB²-AF²)=4√3
∴CE=CD-DE=8-3√3
CF=BF-BC=4√3-6
∴CE-CF=14-7√3
当A为锐角
∵周长为28
设BC=x,则CD=14-x
根据面积相等得:AF*BC=AE*CD
又∵AE=3,AF=4
∴4*x=3*(14-x)
x=6
BC=6 CD=8
DE=3√3 BF=4√3
CE=8+3√3 CF=6+4√3
CE-CF=2-√3
所以CE-CF=14-7√3或2-√3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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