题目
正方形abcd里有点e,有三角形dea和三角形ecb.<eda=<ead=15度,证明三角形ecb是等边三角形,不要用三角函
数.
数.
提问时间:2020-11-29
答案
由于正方形ABCD内以AD为边的正三角形是唯一的,
所以用同一法证明:
证明:以AD为边向正方形ABCD内部作正△ADF,
连BF,CF,
由△ADF是正三角形,∴∠ADF=60°,
∵∠ADC=90°,∴∠CDF=30°,
由CD=FD,∴∠DCF=75°,∠BCF=15°,
但是以BC为一边向正方形内部作∠BCE=15°,
这个角是唯一存在的,
所以CE必与CF重合,
同理:BE必与BF重合,
即F与E必重合.
由△ADF是正三角形,
∴△ADE是正三角形.
证毕
所以用同一法证明:
证明:以AD为边向正方形ABCD内部作正△ADF,
连BF,CF,
由△ADF是正三角形,∴∠ADF=60°,
∵∠ADC=90°,∴∠CDF=30°,
由CD=FD,∴∠DCF=75°,∠BCF=15°,
但是以BC为一边向正方形内部作∠BCE=15°,
这个角是唯一存在的,
所以CE必与CF重合,
同理:BE必与BF重合,
即F与E必重合.
由△ADF是正三角形,
∴△ADE是正三角形.
证毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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