题目

大家帮我做下着三道题吧,在线等,有关高中数学向量问题的,帮忙写下详细步骤,谢谢啦
一题
设平面向量a=（根号3,-1）,向量b=（1/2, 根号3/2）,若存在实数m和角a（a在负π/2到π/2之间）,使向量c=a+(tana的平方-3)b, 向量d=-ma+btana,且向量c垂直于向量d
（1）试求函数m=f(角a）的关系式
（2）令t=tana,求出函数m=g(t)的值

二题
若向量t=（1,0）,切向量b垂直于向量c,向量c=(cosA,2乘 cosC/2的平方),其中A,C是三角形的内角,若三角形的三内角A,B,C一次成等差数列,试求 |向量b+向量c|的取值范围
三题
设I为三角形ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,向量AI=X向量AB+Y向量BC,求实数X,Y的值

提问时间：2020-11-29

答案

第一题：(1)依题意得：a·a=2,a·b=0,b·b=1;∵c⊥d,∴c·d=0,即:m·a·a+a·b·tanα+(tanα^2-3)·a·b+(tanα^2-3)·b·b=0 化简得：2m+tanα^2-3=0,∴m=1/2·(3-tanα^2)(2)m=1/2·(3-t^2)...