题目
已知点(x,y)到原点的距离是2,求x^2+xy-2的最大值和最小值
提问时间：2020-11-29
答案
换元吧
x²+y²=4
令x=2cos𝛉
y=2sin𝛉 𝛉∈(-π,π)
x²+xy-2=4sin²𝛉+4cos𝛉sin𝛉-2
=2(1-cos2𝛉)+2sin2𝛉-2
=2(cos2𝛉+sin2𝛉)=2√2sin(2𝛉+π/4)∈[-2√2,2√2]
x²+y²=4
令x=2cos𝛉
y=2sin𝛉 𝛉∈(-π,π)
x²+xy-2=4sin²𝛉+4cos𝛉sin𝛉-2
=2(1-cos2𝛉)+2sin2𝛉-2
=2(cos2𝛉+sin2𝛉)=2√2sin(2𝛉+π/4)∈[-2√2,2√2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 11.二氧化铅与浓盐酸
- 2"唇亡则齿寒,户破则堂危"的寓意是什么
- 31＋4＋7＋10＋13＋.298＝?
- 4What shall we do with so many p_____?
- 5以 青春 为主题写一首诗或词
- 6有三片牧场,场上草长得一样密,而且长得一样快.它们的面积分别是 三又三分之一 亩、10亩和24亩,12头牛4星期吃完第一片牧场的草；21头牛9个星期吃完第二片牧场的草,问多少头牛18星期才能吃完第三片
- 7完成一项工作,甲单独做需a天,乙单独做需b天,那么甲、乙两人合做完成这项工作需几天?
- 8浮在海面排水量是2500t,潜行时排水量3200t,问浮在海面时受浮力多少?
- 9At times i wonder if it is worth all the effort
- 10描写夜晚安睡宁静的诗句
热门考点