题目

将函数y=sinx的图象按向量

a

＝(1，1)平移得到的图象对应的一个函数解析式是（　　）
A. y=-1+sin（x+1）
B. y=1+sin（x+1）
C. y=-1+sin（x-1）
D. y=1+sin（x-1）

提问时间：2020-11-29

答案

∵将函数y=sinx的图象按向量

a

＝(1，1)平移，即将函数y=sinx的图象先向右平移一个单位，再向上平移一个单位
∴将函数y=sinx的图象先向右平移一个单位得函数y=sin（x-1），再向上平移一个单位得函数y=sin（x-1）+1
∴将函数y=sinx的图象按向量

a

＝(1，1)平移得到的图象对应的一个函数解析式是y=sin（x-1）+1
故选D

根据向量

a

＝(1，1)的方向，可将此平移分解为先向右平移一个单位，再向上平移一个单位，从而利用函数图象变换的理论，得变换后函数解析式即可

本题考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评：本题考察了函数图象的平移变换，向量平移与图象平移变换的关系，掌握平移方向和平移量是解决本题的关键