题目
已知正四棱锥O-ABCD的体积为
,底面边长为
,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为 ___ .
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提问时间:2020-11-29
答案
如图,正四棱锥O-ABCD的体积V=
sh=
(
×
)×OH=
,
∴OH=
,
在直角三角形OAH中,OA=
=
=
所以表面积为4πr2=24π;
故答案为:24π.
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∴OH=
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在直角三角形OAH中,OA=
AH2+OH2 |
(
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所以表面积为4πr2=24π;
故答案为:24π.
先直接利用锥体的体积公式即可求得正四棱锥O-ABCD的高,再利用直角三角形求出正四棱锥O-ABCD的侧棱长OA,最后根据球的表面积公式计算即得.
球的体积和表面积;棱锥的结构特征.
本题考查锥体的体积、球的表面积计算,考查学生的运算能力,属基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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