题目

（1）已知A,B,C,D都是整数,M=A的平方+B的平方,N=C的平方+D的平方,则MN可表示成两个整数
（2）已知A为不小于2的正整数,请你说明代数式1/4A的平方-1/2A的三次方+1/4A的平方的值一定为整数,且为一完全平方数

提问时间：2020-11-28

答案

(1)MN=(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac)^2+(bc)^2+(ad)^2+(bd)^2=(ac)^2+(bd)^2+2abcd+(ad)^2+(bc)^2-2abcd=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2所以,MN可以表示为两个整数的平方和.（原题中是写漏字了吧）(2)1/4*A^2-1/2*A^3 +1/4*A^2,把这...