题目

它出现在数列里……请看详细提问
太湖之滨有一村庄面积为10平方千米,2002年底该村水面占百分之三十,陆地占百分之七十,为了保护环境发展水产,从2003年开始每年将出现以下变化,原有陆地的百分之十六退田还湖变成水面,同时原有水面的百分之四被填成陆地供开路造场之用.
经过N年后,该村水田面积是多少平方千米?
到公元哪一年的年底,该村水面开始超过百分之七十?
后面还给了LG2 LG3 LG7的一些数据
这个到底该怎么做……请尽快,明天下午要交作业啦……

提问时间：2020-11-28

答案

这个题 设 02 年的 水田面积为a1,陆地面积为b1.
则 03 年的 水田面积 a2=a1*(1-0.04)+b1*0.16 b2=b1*(1-0.16)+a1*0.04
04年的 水田面积 a3=a2*(1-0.04)+b2*0.16 b3=b2*（1-0.16）+a2*0.04
.以此类推.
首先利用陆地的面积b2=b1*(1-0.16)+a1*0.04
b3=b2*（1-0.16）+a2*0.04
...
bn=bn-1*(1-0.16)+an-1*0.04
求得bn的表达式,表达式中 有a1 ...an
然后代入水田那边求得的表达式 就可以求出an