题目

已知函数f（x）是一次函数，且f（8）=15f（2），f（5）f（14）成等比数列，设a_n=f（n），（n∈N^*）
（1）求T_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n．
（2）设b_n=2ⁿ，求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

提问时间：2020-11-28

答案

（1）设f（x）=ax+b，（a≠0），由f（8）=15f（2），f（5），f（14）成等比数列得8a+b=15①，f2（5）=f（2）•f（14）得（5a+b）2=（2a+b）（14a+b）得到：3a2+6ab=0，∵a≠0，∴a=-2b②，由①②得a=2，b=-1，∴f（x...