题目

如图,在三角形abc中,∠c=90°ac=8 bc=6,p是ab边上的一个动点,过点p 做ac bc边的垂线,
垂足为mn,设ap=x
是否存在x,使得△pam面积,△bpm面积与矩形pmcn面积同时相等

提问时间：2020-11-28

答案

假设△pam面积和△bpm面积相等
∵底边pa和bp有公共高
∴pa和bp相等才能使△pam面积和△bpm面积相等.
∴mn、pm和pn是△abc的三条中线
接下来很容易证出矩形pmcn面积=2S△bpm=2S△pam
所以不存在X,使得△pam面积,△bpm面积与矩形pmcn面积同时相等