题目

要使145×32×20×□的积的末尾有五个0,□里填入的自然数的最小值是多少?

一个三位数abc是一个质数,如果将这个三位数重复写两遍,就得到一个六位数abcabc,问这个六位数一共有多少个不同的约数.

将下面8个数分成两组（每组四个）,应该这么分才能保证两组中个数的乘积相等?
1.4     0.33     3.5    0.3    0.75   0.39     14.3    16.9     

提问时间：2020-11-28

答案

1,145×32×20=29×32×100;
2×5=10;
所以最小的自然数是5×5×5=125.
2,abcabc=abc×1001;
1001=7×11×13;
所以abcabc=7×11×13×abc
约数的个数为：(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)=16.
3,
1.4=2×7×0.1;
0.33=3×11×0.01;
3.5=5×7×0.1;
0.3=3×0.1;
0.75=3×5×5×0.01;
0.39=3×13×0.01;
14.3=11×13×0.1;
16.9=13×13×0.1.
14.3×0.39=16.9×0.33;
1.4×0.75=3.5×0.3.
所以有两种分的方式：（14.3,0.39,1.4,0.75）和（16.9,0.33,3.5,0.3）
或者（14.3,0.39,3.5,0.3）和（16.9,0.33,1.4,0.75）.