题目

暑假作业数学题
老张提着0.5千克重的篮子去农贸市场买10千克黄豆,当老张把摊主称的10千克黄豆倒进篮子时,发现比过去买的10千克黄豆少了许多,于是老张让摊主将篮子和黄豆一起称,摊主说一共10.55千克,这时老张知道黄豆差不多少了1千克,并要求摊主退还1千克黄豆的钱,老张是怎么知道的呢?请你将分析过程写出来,从中你受到什么启发?

提问时间：2020-11-28

答案

设摊主实际给老张称了x千克黄豆
则根据称东西的原理有：x/10=(x+0.5)/10.55
解得x=9.0909...
少了近1千克
启发：以后买水果一定要带上一个已知重量的篮子,以免被骗.
他的称肯定是短斤少两的,如果是一个9两称既是称1斤却只有9两,2斤却只有1斤8两,只要你知道这个就可以明白,称重和实际重不一样,且是一个正比例关系.
设这堆黄豆实际只有a千克,称短了b%千克
则有
a=10*（1-b%）
a+0.5=10.55*（1-b%）
两个式子相除得到
a/(a+0.5)=10/10.55
10.55a=10a+5
0.55a=5
a=5/0.55=1/0.11
因为1/9约等于0.11带入上式
则有a=1/(1/9)=9千克
所以老张知道少了一千克.
启发：要灵活运用数学知识,否则容易上当受骗
.老张进行了粗略的计算:摊主的秤有问题,根据杠杆原理,用他的秤称出来的质量与实际质量应成比例增加,通过题目数据可以看出,摊主秤篮子为0.55千克,是实际质量(0.5千克)的1.1倍,所以摊主称出黄豆的质量也是实际质量的1.1倍,10/1.1约为9.1千克,所以大约少了1千克.