题目

等差数列的公差和标准差的关系
等差数列的公差和数据个数,与这组数据的标准差、方差之间是否有一定的关系?

提问时间：2020-11-28

答案

有关系.公差越大,标准差和方差越大.
只要考虑标准差和方差之间的概念,就清楚了.
方差是一组数据中的每一个数与这组数据的平均数的差的平方的和再除以数据的个数.
即：[∑（Xn-X)^2]/n,(X表示这组数据的平均数.）
而标准差就是方差的平方根.
显然,当公差为0时,这组数据的方差和标准差都是0.
公差越大,∑（Xn-X)^2就越大.
从而,方差越大,标准差也越大.