题目
已知直线l经过点P（3，2），且与x轴y轴的正半轴分别交于点A，B，求l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线的方程．
提问时间：2020-11-28
答案
设直线方程为
+
=1(a>0，b>0)．
∵直线l经过点P（3，2），∴
+
=1，
∴a+b=(
+
)（a+b）=
+
+5≥5+
≥5+2
．
∴当
=
，即a=3+
，b=2+
时，
因此，l在两坐标轴上截距之和取最小值5+2
，此时直线的方程是：
+
=1．
| x |
| a |
| y |
| b |
∵直线l经过点P（3，2），∴
| 3 |
| a |
| 2 |
| b |
∴a+b=(
| 3 |
| a |
| 2 |
| b |
| 3b |
| a |
| 2a |
| b |
|
| 6 |
∴当
| 3b |
| a |
| 2a |
| b |
| 6 |
| 6 |
因此，l在两坐标轴上截距之和取最小值5+2
| 6 |
| x | ||
3+
|
| y | ||
2+
|
设直线方程为
+
＝1(a＞0，b＞0)．把点P（3，2）代入可得
+
＝1，再利用基本不等式可得a+b=(
+
)（a+b）=
+
+5≥5+
即可得出．
| x |
| a |
| y |
| b |
| 3 |
| a |
| 2 |
| b |
| 3 |
| a |
| 2 |
| b |
| 3b |
| a |
| 2a |
| b |
|
直线的截距式方程．
本题考查了直线的截距式和基本不等式，属于基础题．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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