题目
如图所示，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
，AB=BC=3．求BD以及AC的长．
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提问时间：2020-11-28
答案
由切割线定理得：DB•DA=DC2，即DB（DB+BA）=DC2，
DB2+3DB-28=0，得DB=4．
∵∠A=∠BCD，∴△DBC∽△DCA，
∴
=
，
得AC=
=
．
DB2+3DB-28=0，得DB=4．
∵∠A=∠BCD，∴△DBC∽△DCA，
∴
| BC |
| CA |
| DB |
| DC |
得AC=
| BC•DC |
| DB |
3
| ||
| 2 |
由已知中圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
，AB=BC=3．结合线割线定理，我们可以求出DB的长，再由△DBC∽△DCA根据相似三角形的性质可以求出AC的长．
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与圆有关的比例线段．
本题考查的知识点是与圆有关的比例线段，相似三角形的性质，其中分析已知线段与未知线段的位置关系，结合已知选择恰当的定理是解答本题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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