题目

正切函数的定义域可不可以写成它的递增区间?
我知道正切函数的定义域是｛x属于R且x不等于兀/2+K兀,K属于Z｝那可不可以写成（K兀-兀/2,K兀+兀/2）K属于Z呢?
可那为什么书上说“不能说正切函数在它的定义域内是增函数”呢？

提问时间：2020-11-28

答案

可以的,这两种写法是完全等价的.
这两种写法等价与你说的在定义域内是增函数没有关系.
正切函数的定义域是一段一段的,不是连续的,而说增函数时只能是在一个连续的区间内讨论,这样才有意义.
你的说法“正切函数在它的定义域内是增函数”与“正切函数的单调增区间是(k∏-∏/2,k∏+∏/2),k∈Z”是不等价的.