题目
在三角形ABC中,已知tan((A+B)/2)=sinC,求sin(C/2)的值
提问时间：2020-11-27
答案
在三角形ABC中：tan[(A+B)/2]=sinC
sin[(A+B)/2]/cos[(A+B)/2]=sinC
因为角A+角B+角C=180度
所以：(sinC/2)/(cosC/2=2sinC/2*cosC/2
(cosC/2)^2=1/2 (1)
因为：(cosC/2)^2+(sinC/2)^2=1 (2)
把（2）代入（1）
1-（sinC/2)^2=1/2
因为角C是三角形ABC的内角
所以：sinC/2=2分之根号2
sin[(A+B)/2]/cos[(A+B)/2]=sinC
因为角A+角B+角C=180度
所以：(sinC/2)/(cosC/2=2sinC/2*cosC/2
(cosC/2)^2=1/2 (1)
因为：(cosC/2)^2+(sinC/2)^2=1 (2)
把（2）代入（1）
1-（sinC/2)^2=1/2
因为角C是三角形ABC的内角
所以：sinC/2=2分之根号2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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