题目

已知锐角三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.
tanB=根号3ac/(a^2+b^2+c^2).
(1)求角的大小
(2)求sin(B+10度)[1-根号3tan(B-10度)]

提问时间：2020-11-27

答案

tanB=√3ac/(a^2+c^2-b^2) 由余弦：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,代入上式,、得：tanB=√3ac/(2accosB)=√3/(2cosB) 即sinB=√3/2,所以：B=60°或B=120°
又为B为锐角所以B=60
sin(B+10度)[1-根号3tan(B-10度)]=-1