题目

已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3.g(x)=x^3
已知函数f(x)=2ax^2-In(x+1),f(x)=x^3.g(x)=x^3（1）当a=1/2,证明对x∈（0,1）是,不等式2f(x)1/n*1/(n!)^2 第二问我用的归纳证明,但是是否有简单方法?
第一问求完导.不会因式分解、、、

提问时间：2020-11-27

答案

设h(x) = g(x) - f(x) (应该是f(x)不是2f(x),要不然第二问没法用第一问的结论)x∈[0,1]时h '(x) = 3x² - 2x + 1/(x+1)=(3x³ + x² - 2x + 1)/(x+1)=(3x³ + (x-1)²)/(x+1) > 0 (不用因式分解,...