题目
设A 为奇数阶正交矩阵,且| A | ＝1,证明：E - A 为不可逆矩阵
提问时间：2020-11-27
答案
因为A是正交矩阵, 所以 AA^T=E
所以 |E-A|
= |AA^T-A|
= |A(A^T-E)|
= |A||(A^T-E)^T|
= |A-E|
= |-(E-A)|
= (-1)^n|E-A| --A是奇数阶
= -|E-A|
所以 |E-A|=0
所以 E-A 不可逆.
所以 |E-A|
= |AA^T-A|
= |A(A^T-E)|
= |A||(A^T-E)^T|
= |A-E|
= |-(E-A)|
= (-1)^n|E-A| --A是奇数阶
= -|E-A|
所以 |E-A|=0
所以 E-A 不可逆.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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