题目

已知x属于【2,8】,求函数f(x)=以2为底2分之x的对数乘以以2为底4分之x的对数的最值

提问时间：2020-11-27

答案

因为（㏒2 1／2＋㏒2 x）·(㏒2 1／4＋㏒2 x)=f(x)
(㏒2 x－1)·(㏒2 x－2)=f(x)
令㏒2 x=t,所以f(t)=t²－3t＋2,该函数对称轴为3／2,所以在区间（2,8）上单调递增,∴当x=2时有最小值0,当x=8是有最大值2